Фамилия Глоюаж — редчайший случай для русской ономастики. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки не были русскими по происхождению. В корпусе русских фамилий нет ни одной модели словообразования, которая дала бы такое сочетание звуков. Суффиксы -ов, -ин, -ский, -их тут не просматриваются, а основа «глоюаж» не имеет славянских корней. С высокой вероятностью перед нами фамилия, записанная кириллицей с французского или румынского оригинала.

Самая правдоподобная версия — французское происхождение. Во французском языке есть слово «gloire» (слава) и фамилия Gloire, а также фамилии, образованные от Gloy или Glou. Форма «Глоюаж» могла получиться при передаче фамилии Glouage или Gloyage — названия местности или профессии, связанной с глиной (фр. glaise — глина). В таком случае предки могли быть гончарами, кирпичниками или землекопами. Другой вариант: фамилия восходит к румынскому «gloi» (смазывать, пачкать) или «gloabă» (штраф, кара), что дало бы прозвище неуклюжему или строгому человеку.

На русской почве такая фамилия могла появиться двумя путями. Первый — через дворянство: в XVIII–XIX веках в Россию приезжали французские офицеры, архитекторы, учителя, которые оставались на службе. Второй — через бессарабских переселенцев: на юге Российской империи, в Одесской и Херсонской губерниях, оседали выходцы из Молдавии и Валахии, чьи фамилии записывали «на слух» местные писари. Именно в тех краях встречаются единичные носители фамилии Глоюаж сегодня.

С точки зрения ударения, скорее всего, оно падает на последний слог — Глоюа́ж, по французской модели. Если фамилия румынская, ударение может быть на первый слог — Гло́юаж. В любом случае, перед нами не исконно русская фамилия, а результат культурного обмена: кто-то из предков приехал из Западной или Юго-Восточной Европы, а его фамилию адаптировали под кириллицу.