Фамилия Гложик — редкий случай, когда этимология не лежит на поверхности, а даёт сразу несколько возможных объяснений. Самое очевидное и лингвистически надёжное отталкивается от славянского корня «глож-», родственного глаголу «глодать». В болгарском языке есть прямой аналог — «гложда», что значит не столько «грызть», сколько «изводить, истязать». Если прозвище пошло отсюда, оно могло характеризовать человека с тяжёлым, въедливым характером, мнительного или жёсткого. Но есть и бытовая версия: «глодать» — это про голод и нужду. В этом случае Гложиком называли бедняка, который вечно «гложет корку», то есть живёт впроголодь.

Суффикс -ик в фамилии типичен для украинской, белорусской и южнорусской традиции прозвищного словообразования. Он придаёт уменьшительность или принадлежность, но здесь, скорее всего, просто закрепил за человеком прозвище как постоянное имя: Гложик — «тот, кого прозвали Гложа» или «сын Гложи». Такая модель (основа глагола + -ик) встречается в фамилиях Волик, Носик, Ходик.

Существует и менее очевидная гипотеза, выводящая фамилию из польского głośny («громкий»). Тогда Гложик — это прозвище крикливого, шумного человека или ребёнка. Эта версия слабее: переход głośny в «Гложик» требует серьёзных фонетических допущений, и в польской ономастике такая модель не фиксируется как распространённая. В отличие от, скажем, немецких фамилий еврейских общин — Вейценбаум, Зауэрштром, Левенфиш, Цигенбаум — где очевидна искусственная составная конструкция, здесь мы имеем дело с живой славянской прозвищной основой.

Географически фамилия Гложик встречается преимущественно на западе Украины и в Польше, что подтверждает её западнославянские корни. Известных носителей с этой фамилией, вошедших в энциклопедии или справочники, нет — это редкая, локальная фамилия, сохранившаяся в основном в сёлах и местечках.