Фамилия Глувчинский — пример польской топонимической модели, перенесённой на русскую почву. Её основа — название населённого пункта, и таких фамилий в Речи Посполитой было множество. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но на практике в XIX веке эту форму нередко получали и выходцы из духовенства, и крестьяне при переходе на фамилии по месту рождения.

Корень фамилии — Глувч- (польск. Głucz). В польском языке слово głuchy означает «глухой». Соответственно, топоним Głuczyn, Głucz или Głuchów мог обозначать либо глухое, удалённое место (глушь), либо селение, основанное человеком с таким прозвищем. На картах Польши и Западной Украины встречаются деревни Глувчин (Głuczyn) в Мазовецком воеводстве и Глувчиско (Głuczysko) — все они дали начало одноимённым фамилиям.

Фамилия Глувчинский, скорее всего, возникла в среде польской шляхты, владевшей поместьем Глувчин или жившей в нём. После разделов Польши такие фамилии вошли в состав российского дворянства, но со временем «осели» и среди мещан, особенно на территории современных Беларуси и Правобережной Украины. Вариант написания с -в- (Глувчинский, а не Глучинский) указывает на более точную передачу польского произношения — через ł (твёрдое «л», перешедшее в «в»).

В русском языке фамилия встречается редко: носители рассеяны по центральной России и югу, но компактных ареалов нет. Это типичная «географическая» фамилия, которая говорит о предке — выходце из конкретного села, а не о его ремесле или внешности. Если ваш предок носил Глувчинских, ищите следы в метрических книгах Волынской, Подольской или Минской губерний — там такие фамилии фиксировались чаще всего.