Фамилия Глыыбечов — редкий случай, когда написание сразу выдаёт возможную историю. Двойное «ы» в корне почти наверняка отражает не орфографическую случайность, а реальное произношение: твёрдый, протяжный гласный, который в русских говорах мог возникать на месте «о» или «у» после твёрдых согласных. Скорее всего, в основе лежит прозвище Глыыбеч или Глыббеч, а сама фамилия образована по стандартной модели на -ов: «чей?» — Глыыбечов, то есть потомок человека по прозвищу Глыыбеч.

Прозвище это, в свою очередь, может восходить к диалектному слову «глыб(а)» или «глыба» — ком, кусок, нечто массивное и грубое. Но двойное «ы» здесь ключевое. В некоторых северных и сибирских говорах (например, в архангельских или вологодских) фиксировалось слово «глыбач» — так называли человека грузного, неповоротливого, либо того, кто работает с глыбами (землекоп, каменщик). Удвоение же гласного в письменном варианте могло возникнуть при переносе на бумагу местного, «окающего» или «ыкающего» произношения: «глыыбач» — «глыыбеч» (с редукцией конечного гласного).

Иная, менее вероятная версия — что корень не славянский, а заимствованный, например, из тюркских языков, где «глы» или «глу» означают «рабыня», «невольница», а суффикс -беч — уменьшительный или профессиональный. Но для этой гипотезы нет прямых лингвистических подтверждений, и двойное «ы» в тюркских основах нехарактерно.

Географически фамилия Глыыбечов — штучный экземпляр. В исторических справочниках и переписях XIX — начала XX века она не упоминается, что говорит о её поздней фиксации (возможно, в советское время) и локальном бытовании. Носители, если они есть, вероятно, происходят из одной небольшой местности, где прозвище закрепилось за конкретным родом. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — фамилии на -ов с диалектной основой редко встречаются у дворянства.

Таким образом, фамилия Глыыбечов — живое свидетельство народной речи, сохранённое в письменном виде с редким удвоением гласного. Она указывает на прозвище, данное за внешность или род занятий, и на северное или северо-восточное происхождение рода.