Фамилия Гневчинская — это женская форма фамилии Гневчинский, которая почти наверняка имеет географическое происхождение. В русской ономастике суффикс -ский/-цкий чаще всего указывает на связь с местностью: так называли человека по названию села, города или усадьбы, где он жил или владел землёй. Основа Гневч- позволяет предположить, что речь идёт о топониме вроде Гневчино, Гневча или Гневчицы. Такие названия встречаются в центральной России и на Украине, хотя найти конкретное село с точным именем Гневчино в современных атласах непросто — возможно, оно исчезло или изменило название.

Корень гнев- в основе прозрачен: он восходит к древнерусскому «гнев» — сильное раздражение, ярость. Однако не стоит думать, что предок был непременно сердитым человеком. В славянских прозвищах и названиях с корнем гнев- часто заложен охранительный смысл. Давая ребёнку имя или прозвище Гнев, Гневаш, родители как бы «отводили» от него беду: считалось, что злое имя отпугнёт нечистую силу или сглаз. Кроме того, в древнерусских летописях встречается имя Гневаш (например, Гневаш Борисов, сын боярский в XV веке) — это было полноценное нецерковное имя, а не обязательно характеристика характера.

Суффикс -ин- в топониме Гневчино (и, соответственно, в фамилии) указывает на принадлежность: «Гневчино» — это место, которое когда-то принадлежало человеку по имени Гнев или Гневаш. То есть изначально носитель фамилии Гневчинский — это выходец из деревни, названной в честь своего основателя или владельца. В дворянской среде такие фамилии на -ский часто закреплялись за помещиками по названию имения, но в случае с редкой фамилией Гневчинская нельзя исключать и более позднее происхождение: в XIX веке такая модель могла быть присвоена крестьянам при переписи, если они жили в соответствующем селе.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гневашев, Гневин, Гневный. Они образованы напрямую от прозвища или имени, а Гневчинский — это именно «географическая» фамилия, что делает её более поздней по времени возникновения (не ранее XVI–XVII веков). Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её локальный характер: скорее всего, все носители Гневчинских происходят из одного небольшого региона, где существовало село с таким названием.