Фамилия Гобызев — редкий случай, когда в основе лежит не личное имя, не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с характером или внешностью. Суффикс -ев указывает на стандартную русскую патронимическую модель (чей? — Гобызев), то есть «сын Гобызя». Вопрос упирается в то, что такое «Гобызь».

Самая правдоподобная версия выводит прозвище из диалектного глагола «гобызить» или «гобзить». В ряде русских говоров, особенно северных и сибирских, это слово означало «суетиться», «хлопотать», «торопиться», а также «шалить, проказничать». Соответственно, Гобызем могли прозвать человека непоседливого, суматошного или, наоборот, того, кто любит покомандовать, «гобзить» окружающих. Есть и менее распространённое значение — «копить, скряжничать», что даёт совсем другой портрет: прижимистый, хозяйственный мужик.

Менее вероятна, но интересна связь со словом «гобза» — так в некоторых областях называли кошелёк или мошну. Если принять эту версию, прозвище Гобызь мог получить либо богатый, «тугой» человек, либо, напротив, тот, кто крепко держится за каждую копейку.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, встречается в Воронежской, Курской, Липецкой областях. Это не дворянская фамилия — она явно крестьянского происхождения, образовалась в среде, где прозвища давались по живому наблюдению за человеком. В дореволюционных документах форма могла писаться и как Гобызев, и как Габызев — через «а» на письме часто отражалось акающее произношение.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Гобозов, Гобов) показывает, что основа «гоб-» в русской ономастике редкая и почти всегда уходит в диалектную лексику. Исследователь Б. Унбегаун в своём словаре упоминает схожие модели, где прозвище от глагола становилось фамилией без промежуточных этапов — именно так, скорее всего, появился и Гобызев.