По одной версии, фамилия Гочелеишвили восходит к азербайджанскому мужскому имени Гочи, которое в переводе на русский язык означает «бравый, храбрец». Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит прозвище Гочеле, восходящее к турецкому слову «гёчери» - «кочевой». Компонент –швили, характерный для фамилий грузинского происхождения, означает «рожденный». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Гочелейшвили можно лишь на основании генеалогических исследований.