Фамилия Годриенко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко. Этот суффикс, по данным ономаста Б. Унбегауна, исторически означал «сын» или «потомок», а в целом ряде случаев закреплялся как семейное прозвище. В основе фамилии лежит прозвище Годрий или Годра. Скорее всего, оно восходит к украинскому глаголу «годити» — угождать, быть пригодным, ладить. Тогда Годрий — это человек, который умеет угодить, услужить, или, наоборот, тот, кто «годится» для какого-то дела.

Встречается и другая версия: связь с глаголом «годувати» (кормить). В этом случае прозвище Годра мог получить зажиточный крестьянин или скотовод, который хорошо кормил семью и скот. Это объяснение кажется менее вероятным для основы Годри-, где явно читается корень «год» с чередованием (ср. «година» — время, пора).

Фамилия не относится к числу распространённых. Она концентрируется в центральных и восточных областях Украины — в Черкасской, Полтавской, Сумской областях. В России носители Годриенко встречаются редко, чаще всего это потомки переселенцев конца XIX — начала XX века. Интересная деталь: в некоторых записях XIX века фамилия писалась как «Годрієнко» через «і», что подтверждает украинское происхождение и долгое время бытования в украинской языковой среде.

Таким образом, родоначальник Годриенко — вероятно, человек, получивший прозвище за свой покладистый или услужливый характер, либо за умение справляться с делами. В сословном плане это почти наверняка крестьяне или казаки, поскольку фамилии на -енко в массе своей принадлежали непривилегированным слоям населения.