Фамилия Гофькина — редкий случай, когда исходное имя почти полностью скрыто за фонетическими изменениями. Её основа — имя Гофька, народная, обиходная форма древнего крестильного имени Гафий. Само имя Гафий (от греческого «агапэтос» — «прощенный», «возлюбленный») было известно на Руси, но в полной, церковной форме встречалось нечасто, в основном в среде духовенства или знати. А вот его уменьшительный вариант Гофька (с типичным для народной речи переходом «а» в «о» и смягчением «ф») бытовал гораздо шире — в крестьянской и рабочей среде.

Суффикс -ин в фамилии Гофькина указывает на принадлежность: «чей?» — «Гофькин», то есть сын или дочь человека по имени Гофька. Такая модель образования — от обиходного, уличного имени — напрямую говорит о социальном происхождении предков. В XV–XVI веках, когда фамилии в России только начинали закрепляться, полные, «парадные» имена (вроде самого Гафия) оставались привилегией высших слоёв. Простые же люди чаще получали фамилии от тех имён и прозвищ, которыми их звали в повседневной жизни — от уменьшительных, как Гофька.

Интересно, что фамилия Гофькина (а также её мужской вариант Гофькин) почти не встречается в центральных регионах России. Она тяготеет к южным и западным областям, где греческое имя Гафий прижилось лучше, а мягкое «фь» вместо твёрдого «ф» — обычное явление в местных говорах. Таким образом, предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из южнорусских земель, и фамилия закрепилась за ними именно в той форме, в какой их называли соседи — по имени-прозвищу Гофька.