Фамилия Гогричиани — грузинская по происхождению, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ани (или -иани) — один из самых распространённых патронимических суффиксов в восточной Грузии (особенно в Кахетии). Он указывает на принадлежность к роду: буквально «из дома такого-то» или «потомок такого-то». То есть Гогричиани — это «потомок Гогричи».

Основа фамилии — прозвище Гогричи. Оно восходит к грузинским словам gogra («тыква») или gograch’i («тыквенный»). Связь с тыквой могла быть разной. Самое прямое объяснение: предок держал бахчу, выращивал тыквы на продажу или для хозяйства. Но в прозвищах часто отражали внешность. Не исключено, что Гогричи называли полного, круглого человека — по ассоциации с формой тыквы. Такая модель прозвищ встречается во многих языках: сравните, например, русскую фамилию Тыква или английскую Pumpkin.

Интересно, что в грузинской ономастике тыква как основа для фамилии — не уникальный случай, но встречается реже, чем названия профессий (Меладзе — «лисица», Хурцидзе — «виноград»). Поэтому версия с внешностью может быть даже правдоподобнее: прозвища по фигуре давали охотно, а вот «тыквенных дел мастер» — специальность слишком узкая, чтобы стать родовым именем.

Фамилия Гогричиани распространена прежде всего в Грузии, а за её пределами встречается в среде грузинских эмигрантов. В России её носителей немного, и часто люди путают ударение: в грузинском языке оно обычно падает на третий слог с конца — Гогричи́ани, хотя в русской бытовой речи иногда сдвигается.

Социальный состав носителей фамилии неоднороден: среди Гогричиани были и крестьяне, и князья (в Грузии фамилии на -ани встречаются у разных сословий). Точных данных о конкретном роде без генеалогического исследования нет, но сама модель образования — патроним на -ани — говорит о том, что фамилия сложилась не позднее XVII–XVIII веков, когда такие формы закрепились в грузинской антропонимии.