Фамилия Гогшовская — редкий пример, где основа неочевидна, а суффикс сразу выдаёт польское или западнорусское происхождение. Типичная модель на -ский/-ская указывает на дворянскую или шляхетскую традицию: такие фамилии чаще всего образовывали от названия поместья, местечка или усадьбы. То есть первый носитель, скорее всего, владел землёй или жил в населённом пункте с основой Гогшов-.

Корень «Гогш-» звучит не по-русски. Вероятнее всего, это адаптация немецкой или балтийской фамилии. В польском языке есть фамилия Gogsza, а также топоним Gogszewo (встречается в Мазовии). Если исходить из этого, Гогшовская — женщина, чей род происходил из деревни Гогшево или Гогшов. Суффикс -ов- в основе — типичный посессивный, то есть «принадлежащий Гогшу» (Gogsz), а само имя Гогш могло быть прозвищем от польского gogoś — «недотёпа» или от немецкого Gockel — «петух», «задира». Вторая версия: фамилия могла возникнуть у переселенцев-менонитов или немецких колонистов, которых в XVIII–XIX веках приглашали в Польшу и на Волынь. Там немецкие фамилии часто полонизировали, добавляя окончание -ский.

Написание с двумя «ш» (Гогшовская, а не Гогшевская) встречается редко. Это может быть следствием канцелярской ошибки при записи в метрических книгах или сознательной адаптации: твёрдый звук «ш» вместо мягкого «шэ» — черта белорусского или украинского говора. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в Подляшье, на западе Беларуси или в бывших польских уездах Волынской губернии. Поскольку фамилия явно не массовая, а штучная, её носители, вероятно, принадлежали к мелкой шляхте или зажиточным крестьянам-однодворцам — сословию, которое в XIX веке активно меняло фамилии на «благородный» лад с суффиксом -ский.