Фамилия Гольдзберг — один из тех случаев, когда письменный облик обманчив. На слух она звучит как немецкая или еврейская ашкеназская, но написание с буквой «з» в середине выбивается из стандартной немецкой орфографии. Правильнее было бы ожидать Гольдсберг (Goldberg — «золотая гора»). Вероятно, здесь сыграла роль русская транскрипция или диалектное произношение: в некоторых регионах глухой «с» перед звонкой «б» озвончался в «з». Либо перед нами вариант фамилии Гольцберг, где корень «гольц» (Holz — дерево, лес) переосмыслили под влиянием более понятного слова «гольд» (золото).

Если отбросить путаницу с написанием, основа фамилии прозрачна: немецкое Gold — «золото» и Berg — «гора». В буквальном смысле — «золотая гора». Такие фамилии в немецкоязычной среде (и у евреев-ашкеназов, говоривших на идише) часто давали не по месту жительства, а как искусственные, «красивые» фамилии. В XVIII–XIX веках, когда в Австро-Венгерской и Российской империях еврейское население обязали иметь постоянные фамилии, чиновники нередко выдавали их по названиям драгоценных камней, металлов и природных объектов. Гольдзберг могла достаться человеку, жившему рядом с рудником, но чаще — просто как благозвучное обозначение, не связанное с реальным местом.

Модель образования — чистая основа без суффикса, типичная для немецких топонимических фамилий. В русском языке она не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине (я встретил Гольдзберга), но остаётся неизменной у женщин (книга Гольдзберг).

С географией сложно: в современных российских архивах фамилия редкая, встречается точечно. Больше шансов найти её в записях XIX века на территории современных Польши, Украины, Белоруссии — там, где жили немецкие колонисты или еврейские общины, говорившие на идише. По сословной принадлежности предки могли быть ремесленниками, торговцами или арендаторами, но не обязательно состоятельными людьми — фамилия «Золотая гора» не гарантировала золота в кармане.