Фамилия Голтвенко образована от прозвища Голтва, которое восходит к украинскому слову «голотва» (голытьба, беднота). В узком историческом смысле голотвой называли беднейшую часть запорожского казачества — тех, кто не имел собственного хозяйства и жил за счёт рыболовного промысла в низовьях Днепра и Южного Буга. Прозвище Голтва, таким образом, могло указывать на социальное положение или род занятий первого носителя.

Исчезновение второй гласной «о» в корне (голотва → Голтва) — естественный процесс для украинской разговорной речи, где безударные гласные нередко редуцируются или выпадают. Фамилия закрепилась с этим сокращённым вариантом, а суффикс -енко указывает на типичную украинскую модель образования: «сын Голтвы» или «потомок человека по прозвищу Голтва». Такие фамилии массово формировались на Левобережной и Слободской Украине в XVII–XVIII веках.

Поскольку прозвище Голтва изначально относилось к социальной группе, а не к личному имени, оно могло быстро заместить наследственное имя в быту и документах — именно так возникла фамилия Голтвенко. Встречается она преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Поволжье.