Фамилия Голвченко — один из ярких примеров того, как простое прозвище, данное по внешности, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит прилагательное «голый», а точнее — его просторечная или диалектная форма «голвый». Так на Руси могли прозвать лысого человека, бедно одетого («гол как сокол») или, что реже, того, кто ходил без шапки в любую погоду. Суффикс «-ченко» указывает на украинское или южнорусское происхождение фамилии: он типичен для восточных регионов Украины, а также для Курской, Воронежской и Белгородской областей, где в XVI–XVII веках активно селились казаки и крестьяне из Речи Посполитой.

Словообразовательная модель здесь несложная: корень «голв-» (усечённая форма от «голый» с вставным «в» для благозвучия) плюс суффикс «-ченко». Последний в украинской ономастике традиционно означал «сын» или «потомок» (ср. Шевченко — «сын швеца», то есть портного). Таким образом, Голвченко — буквально «сын Голвого», то есть потомок человека с прозвищем Голвый. В отличие от русских фамилий на «-ов», эта модель не указывает на принадлежность отцу, а скорее на родство по мужской линии, что было характерно для казачьей среды.

Стоит отметить, что фамилия не слишком распространена, что говорит о её локальном характере. Скорее всего, она возникла в одном из сёл на границе современной Украины и России, где смешивались говоры и фамильные суффиксы. Встречаются и варианты написания — Голвченко или Голвченко (с ударением на втором слоге), что связано с особенностями местного произношения. Родственные фамилии — Головченко, Голубченко, Голенченко — имеют ту же основу, но разную степень огласовки.

Если верить косвенным данным переписей XIX века, носители фамилии Голвченко числились в основном среди государственных крестьян и казаков, то есть были лично свободными людьми, но без дворянских привилегий. Никаких известных дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное происхождение.