Фамилия Гомлягина — женская форма фамилии Гомлягин. Её основа почти наверняка связана с прозвищем или именем Гомляга. Такое слово в русских говорах могло означать нечто мягкое, рыхлое или неповоротливое: гомля, гомыля — так в некоторых областях называли ком, кусок чего-то вязкого, а в переносном смысле — медлительного, неуклюжего человека. В. И. Даль в своём словаре фиксирует глагол «гомылять» — ковылять, идти вразвалку, что тоже укладывается в эту картину. Таким образом, Гомлягин — это потомок человека с прозвищем Гомляга, возможно, нерасторопного или грузного.

Словообразовательная модель здесь редкая и показательная. Суффикс -яг(а) характерен для северных и северо-западных говоров: ср. коряга, бедняга, работяга. Это не столько уменьшительная, сколько экспрессивная форма, придающая прозвищу оттенок просторечия и бытовой меткости. Фамилия Гомлягин могла закрепиться именно в тех краях, где активно использовали такую словообразовательную модель — например, в бывших новгородских или вятских землях. Переход прозвища в фамилию произошёл по стандартной схеме: Гомляга → Гомлягин («чей сын?» — «Гомлягин»).

Другие версии происхождения менее убедительны. Связывать фамилию с тюркскими корнями или с географическими названиями вроде Гомель (как иногда делают для похожих фамилий) нелогично: основа «гомл-» в русской диалектной лексике имеет свои устойчивые значения, а переход «ль» в «ля» нехарактерен для книжных заимствований. К тому же фамилия редкая, в официальных списках частотности русских фамилий она не встречается — это говорит о локальном бытовании, скорее всего в одном или нескольких сёлах, где прозвище дали одному человеку, а его дети и внуки уже стали Гомлягиными.

Сословная принадлежность первых носителей, скорее всего, крестьянская: прозвища с суффиксом -яг(а) редко встречаются у дворян или духовенства. Если искать однокоренные фамилии, то можно назвать Гомылин, Гомельский, Гомляков — они образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Устойчивость фамилии в форме Гомлягина (женская) не меняет её происхождения: это та же история про прозвище, которое дали предку-мужчине.