Фамилия Гоперштейн — яркий пример ашкеназской фамилии, образованной по модели, распространённой среди евреев Восточной Европы. Её основа — два немецких корня: «hüpfen» (прыгать, скакать) и «Stein» (камень). Буквально фамилию можно перевести как «прыгающий камень» или «скачущий камень». На слух для носителя немецкого языка это звучит как прозвище — так могли назвать непоседливого, вертлявого человека или того, кто работал с камнем, но делал это быстро и резко.

Суффикс «-штейн» (Stein) — один из самых частых в немецкоязычной еврейской ономастике. Он входит в десятки фамилий: Эпштейн, Гольдштейн, Розенштейн, Зильберштейн. В большинстве случаев он не указывает на конкретную профессию (каменщика), а служит декоративным или топонимическим элементом. Но здесь, в сочетании с глагольной частью, он приобретает характер прозвища, а не указания на место.

Интересна первая часть «Гопер-». В немецком глагол «hüpfen» даёт форму «Hüpfer» — прыгун. В фамилии она могла слегка исказиться при записи в польских или украинских метриках, где звук «ü» часто передавали как «о». Поэтому вариант «Гоперштейн» — это адаптированная к славянской фонетике версия исходного «Хюпферштайн». Встречаются и варианты написания: Гопперштейн, Губерштейн, Хоперштейн.

Географически фамилия тяготеет к территории бывшей Австро-Венгерской империи и Царства Польского. Носители фамилии Гоперштейн встречались в Галиции (современные Западная Украина и Южная Польша), а также в Бессарабии. В Российской империи фамилия была редкой и концентрировалась в черте оседлости — в основном в Подольской и Киевской губерниях.

Сословно предки-носители фамилии относились к мещанству или купечеству. Среди Гоперштейнов не было дворян, но встречались владельцы небольших мастерских, торговцы и ремесленники. В начале XX века фамилия встречается среди эмигрантов в США и Аргентине, где её нередко упрощали до Гопер или Стоун.