Фамилия Горелейченко звучит как южнорусская или украинская, и это верное направление. Её основа — прозвище Горелый или Горелей, а суффикс -енко указывает на происхождение с земель современной Украины или южных регионов России, где эта модель была основной для фамилий простых людей: казаков, крестьян, мещан.

Слово «горелый» в восточнославянских говорах имеет два главных значения. Первое — прямой смысл: «обгоревший», «опаленный», «побывавший в пожаре». Так могли прозвать человека, чей дом или хозяйство сгорели, либо того, кто сам получил ожоги. Второе — переносное: «бывалый», «тертый», «прошедший огонь и воду». В украинском языке слово «горілий» также означало человека с темным, загорелым лицом, что в некоторых регионах могло стать постоянным прозвищем.

Фамилия образована по классической модели: от прозвища Горелый с помощью патронимического суффикса -енко, который буквально значит «сын Горелого». Форма Горелейченко — это вариант с несколько измененной основой: возможно, от более редкого прозвища Горелей или же от диалектного произношения. В украинских фамилиях часты переходы «горелий» → «горелей», «горелко» → «гореленко» из-за особенностей местных говоров.

Интересно, что фамилия Горелейченко почти не встречается в центральных и северных областях России, где преобладают фамилии на -ов и -ин. Её география — преимущественно Черкасская, Кировоградская, Полтавская области Украины и прилегающие районы России. Это говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, были из казацкой или крестьянской среды Левобережной Украины.

Суффикс -енко не дает точной информации о сословии, но в XVII–XVIII веках он стал массовым именно среди непривилегированных слоев. Дворянские фамилии на Украине чаще оканчивались на -ский или -ович. Так что Горелейченко — фамилия народная, без аристократического следа.

Встречаются варианты написания: Гореличенко, Гореленко, Горельченко. Все они восходят к одному корню и различаются лишь диалектными или канцелярскими искажениями при записи в метрических книгах.