Фамилия Гореминский — редкий случай, когда топонимическая модель на -ский образована не от географического названия, а от прозвища или мирского имени. В большинстве фамилий на -ский/-цкий основа — это название села или города (например, Троицкий от Троицк). Но с Гореминским всё сложнее: на картах России, Украины и Беларуси нет населённого пункта Горемино или Горемин. Значит, корень лежит в личном прозвище, а суффикс -ский добавили по аналогии с дворянскими или церковными фамилиями.

Основа фамилии — «горемыка» или «горемычный». В говорах «горемыка» означало беднягу, несчастливца, человека, которого преследуют беды. Отсюда же «горемычный» — обречённый на страдания. Фамилия Гореминский, скорее всего, образована от прозвища Горемыка с помощью суффикса -ин- (притяжательный: «чей?» — Горемыкин) и дальнейшего переоформления в -ский. То есть первоначально было Горемыкин, а позже, под влиянием моды на фамилии с -ский (особенно среди духовенства или мещанства), её «облагородили» до Гореминский. Звуковой переход «ы» в «и» и выпадение «к» — естественны для устной речи: Горемыкин → Гореминский.

Версия о том, что фамилия связана с глаголом «гореть» (гореминский — «тот, кто у горя»), менее убедительна: приставка го- не характерна для славянских глагольных основ. А вот прозвищная модель — самая частая: в русских деревнях нередко давали «говорящие» имена по характеру или судьбе (Плакса, Горемыка, Несчастливцев). Носитель фамилии Гореминский, скорее всего, потомок человека, которого в XVI–XVII веках прозвали Горемыкой за тяжелую долю.

Регионально фамилия встречается на западе России, в Смоленской и Псковской областях, а также в Беларуси. В этих местах суффикс -ский очень распространён у крестьян и мещан, а не только у дворян. Так что предки Гореминских могли быть не помещиками, а вольными хлебопашцами или ремесленниками, которых записали в ревизские сказки по прозвищу.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Горемыкин, Горемыко, Горемычный — все они восходят к тому же корню. Гореминский стоит особняком: это более поздняя, «книжная» переделка, возможно, сделанная при переписи или при получении паспорта в XIX веке. Тогда чиновники могли «исправить» неблагозвучное Горемыкин на более приличное Гореминский.