Фамилия Гориченский — одна из тех, чья форма сразу подсказывает географическое происхождение. Типичный польский или украинский суффикс -ский (в польском написании -ski) указывает на то, что её носитель или его предок происходил из места с названием Гориче, Горича, Горично. Такие топонимы встречаются в западных и центральных регионах Украины, а также на юго-востоке Польши. Например, село Горичево в Хмельницкой области или урочища с похожими корнями. По модели образования это «фамилия помещичья» или «шляхетская»: первоначально она закреплялась за дворянином, владевшим имением с таким названием, а позже могла перейти к крестьянам, переселившимся оттуда.

Корень «горич-» восходит к древнерусскому «гора», «горище» — возвышенность, холм, либо к слову «гореть», «горище» как выжженное под пашню место. Второй вариант не менее вероятен: в славянской топонимике часты названия вроде Горичи, Горичное, образованные от «гарь» (выжженный лес). То есть фамилия Гориченский могла означать «тот, кто с Горича» — села, стоявшего на горе или на гари.

От других фамилий на -ский (например, Горицкий) её отличает суффикс -ен-. Он характерен для прилагательных, образованных от названий на -ичи или -ича: Горичи → Гориченский. В русской ономастике такая форма встречается реже, чем в украинской или польской традиции. Поэтому с высокой долей вероятности Гориченские — выходцы с территории современной Западной Украины или Подляшья, где подобные модели были нормой.

Сведений о дворянских родах Гориченских в официальных родословных книгах Российской империи нет. Это не значит, что их не было вовсе: многие мелкопоместные шляхтичи, особенно из-под Каменца-Подольского или Волыни, не вносились в общие списки. Скорее всего, фамилия осталась локальной и не получила широкого распространения. Встретить её можно в основном в западных областях Украины, а также среди потомков эмигрантов в Польше.

Если у вас фамилия Гориченский, ваши предки, вероятно, были людьми, чья жизнь была связана с небольшим селом на холме или на месте старого пожарища — и фамилия просто закрепила за ними эту привязку. Никакой тайны, только география и хозяйственный уклад.