Фамилия Горлыкина — женская форма фамилии Горлыкин. Её основа — слово «горлык». В русских говорах так называли горшок с узким горлом (кувшин, кринку) или, в переносном смысле, человека с непомерно длинной или тонкой шеей. Таким образом, прозвище Горлык мог получить либо гончар, делавший такую посуду, либо человек с характерной внешностью — например, худой или с вытянутой шеей. Версия, что прозвище дали за любовь выпить (по аналогии с «залить за горло»), менее убедительна: в ономастике прозвища по внешним признакам встречаются чаще, чем по привычкам.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: от прозвища на -ык (-ик) через притяжательное прилагательное с суффиксом -ин. То есть Горлыкин буквально означал «сын Горлыка» или «человек из рода Горлыка». Суффикс -ык в прозвищах — довольно редкий: он встречается в северных и центральных русских говорах (ср. Косык, Худык, Малык). Это сразу указывает на возможную географию фамилии — скорее всего, её корни в Вологодской, Костромской или Архангельской губерниях, где такие прозвища были в ходу.

Встречается и вариант написания с одной «л» — Горликин. Это могло возникнуть из-за смешения с фамилией Горлицын (от птицы горлицы) или из-за диалектного произношения, где «л» смягчали. Но основной корень — именно «горлык»: в переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Горлык, хотя в массовые базы данных фамилия Горлыкина попала поздно, что говорит о её крестьянском происхождении и невысокой распространённости.

Если искать родственные фамилии, то Горлыкин стоит в одном ряду с Горшковым, Кринкиным, Кувшиновым — все они от названий сосудов. Но у Горлыкина есть важное отличие: суффикс -ык делает прозвище более личным и конкретным, чем просто «горшок». Это не ремесло, а скорее прозвище-характеристика, которое закрепилось за одним человеком и перешло его детям.