Фамилия Горосиди — редкий для России случай, когда греческое происхождение очевидно уже по окончанию. Суффикс -иди (в русской передаче часто -иди или -ди) — типичный патронимический формант новогреческого языка, указывающий на происхождение от отца. В Греции фамилии на -идис (Иоаннидис, Павлидис) распространены повсеместно, особенно в Малой Азии и на севере страны. Форма Горосиди — это русифицированный или украинизированный вариант, где конечное -с отсечено, а ударение сместилось.

Основа фамилии — Горо́с (Γορός). Значение этого слова неочевидно: в греческом языке «горос» может означать «танец» (χορός) или «круг», но вряд ли прозвище давали по танцу. Вероятнее, что перед нами топонимическое прозвище: Горо́с — название нескольких небольших селений в Греции, например, в номе Лакония или на Крите. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище Горос, а его дети становились Горосиди — то есть «потомки Гороса».

Появление фамилии в русском контексте связано с греческой диаспорой. В XIX — начале XX века греки переселялись на юг Российской империи (Причерноморье, Крым, Одесса, Мариуполь), а также в Закавказье. Горосиди — характерный пример фамилии понтийских греков, которые долго сохраняли язык и традиции. Встречается она в основном на Кубани, в Ставропольском крае и в Ростовской области, где были крупные греческие общины.

Родственные фамилии по модели — Пападимитриди, Карапетян (армянский аналог), но по основе Горосиди уникальна: однокоренных русских фамилий у неё нет. Встречается вариант написания Горосидзе — под влиянием грузинского суффикса -дзе, что тоже возможно для греков, живших в Грузии. Если ваш предок носил фамилию Горосиди, он почти наверняка был греком-понтийцем, переселенцем из сельской местности, а его прозвище связывало род с конкретным местом в Греции, а не с ремеслом или личным качеством.