Фамилия Горзальчик — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, связанное с польским или белорусским языком. Ключ к разгадке — суффикс «-чик», который в восточнославянских фамилиях указывает на «сына» или «ученика» (как Слесарчук, Бондарчик). Но в отличие от фамилий на «-ук» или «-енко», «-чик» чаще встречается в западных областях бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, западной Украины и восточной Польши.

Корень «Горзаль» (или «Горзал») — самое интересное. Он не объясняется из русского языка. Вероятнее всего, это искажённое «Гурзаль» или «Горжаль», восходящее к польскому «gorzeć» (гореть) или «gorzałka» (водка, буквально «горелка»). В таком случае прозвище Горзаль (или Горзал) могло означать человека, который «горит» на работе — то есть трудоголика, вспыльчивого человека, либо, что более прозаично, винокур или любитель горячительных напитков. В польских говорах «gorzałka» — это именно самогон, так что предок мог заниматься варкой пива или винокурением.

Есть и более прозаичная, но менее вероятная версия: от имени Гордей (Гордий) через диалектную форму «Горза». Тогда Горзальчик — это «внук Горзы», то есть уменьшительное от Гордей. Однако эта гипотеза слаба, так как для имени Гордей типичны суффиксы «-евич» или «-ов», а не «-аль».

Фамилия не попала в дворянские родословные книги и не встречается в дореволюционных справочниках титулованных родов. Скорее всего, Горзальчики — это потомки крестьян или мещан из Витебской, Гродненской или Минской губерний, которые после отмены крепостного права в XIX веке получили фамилию по прозвищу прадеда. Сегодня фамилия встречается единично, в основном в Беларуси и среди эмигрантов в США и Канаде.