Фамилия Госокроц — один из тех редких случаев, когда написание говорит об исходном слове больше, чем звучание. Если произнести её вслух, слышится «Госокроц», но на письме сохранилась буква «о» после «к». Это подсказка: скорее всего, перед нами фамилия-перевёртыш, образованная от прозвища, которое в свою очередь возникло из словосочетания «гос о кроц» — то есть «господь (или гос) о кроце». «Кроц» — это диалектное или искажённое «крест» (от латинского crux, crucis через польское krzyż или западнорусские говоры). Таким образом, Госокроц — это «Господь о кресте», то есть прозвище человека, который постоянно поминал Бога и крест, возможно, богомольца или человека, носившего крест как отличительный знак.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с географическим названием. В Польше и на западе Беларуси встречаются топонимы вроде Кроце, Кроцк, Кроцевичи. Тогда «Госокроц» могло означать «человек из-под Кроца» или «тот, кто ходит к Кроцу» (с приставкой «гос» как искажённым «гость» или «господский»). Но эта гипотеза слабее: приставка «гос-» в таком значении для фамилий нехарактерна, а вот прозвищная модель «Господь о кресте» встречается в антропонимии чаще, хоть и редко.

Суффикс в фамилии нулевой — окончание -ц указывает на мужской род, но не на типичную русскую модель (-ов, -ин). Это наводит на мысль о польском или белорусском происхождении: в польском языке фамилии на -ец, -ц обычны (Ковалец, Гловац). Госокроц могла возникнуть в среде православной или униатской шляхты, либо среди крестьян, получивших прозвище за набожность. В XIX веке такие фамилии часто фиксировались в метрических книгах Волынской, Гродненской или Минской губерний, но точных данных о распространении Госокроц нет — фамилия крайне редкая и сегодня встречается единично.

Если ваш предок носил фамилию Госокроц, он, вероятнее всего, происходил из западнорусских земель (современные Беларусь, Украина, восточная Польша) и получил прозвище за религиозность или за привычку носить с собой крест. Фамилия не дворянская, а скорее крестьянская или мещанская: в списках шляхты она не зафиксирована. Написание с «о» после «к» — ключ к этимологии: без него мы бы гадали, не связана ли фамилия с «крок» (шаг) или «крот», но буква «о» выдаёт именно крест.