Фамилия Готгетрей — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. Если отбросить маловероятные версии о случайном созвучии, то перед нами — фамилия немецкого или еврейского (ашкеназского) корня, записанная кириллицей. В основе лежит немецкое слово Gott — «Бог» и, вероятно, gut — «добрый», либо глагол getreu — «верный». Вся конструкция может читаться как «Божья доброта» или «верный Богу». Такие сложные фамилии, образованные от благочестивых понятий, были типичны для немецких протестантских общин, а также для евреев, которые в XVIII–XIX веках получали фамилии от чиновников или выбирали их сами, часто из библейских или возвышенных слов.

Фамилия не получила широкого распространения в России. Это штучный, единичный вариант, который мог появиться у переселенца из немецких земель (например, колониста, приглашённого Екатериной II) или у еврейского ремесленника из черты оседлости. Второй вариант правдоподобнее, если учесть, что фамилии на «-рей» (от немецкого -er) в еврейской среде были обычным делом: например, Готгельф (Божья помощь), Готтлиб (Божья любовь). Готгетрей — та же модель: «Божья верность» или «Бог верен».

С точки зрения русского словообразования фамилия стоит особняком. В ней нет ни типичных славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), ни характерных для татарских или украинских фамилий окончаний. Это целиком заимствованная основа, которая не склонялась по русским нормам, а просто застыла в форме именительного падежа. Носитель такой фамилии в Российской империи почти наверняка сохранял иноязычное самосознание и религиозную обособленность: лютеранин или иудей, а не православный крестьянин.

О точном значении второй части слова («-трей») можно спорить. Если это искажённое treu (верный), то фамилия означает «верный Богу». Если же это Gut — «добро», то «Божье добро». В любом случае, смысл фамилии — благочестивый, почти проповеднический. В современной России фамилия встречается редко, и её носители, скорее всего, потомки тех самых немецких или еврейских переселенцев, чья фамилия не была русифицирована и сохранила оригинальное звучание.