Фамилия Гоюк звучит непривычно для русского уха, но её происхождение проще, чем кажется. Это классический пример фамилии, образованной по тюркской модели, и её корни ведут на Кавказ или в Малую Азию.

Основу фамилии составляет тюркское слово «гёй» (göy) — «небо», «голубой», «синий». В азербайджанском, турецком и ряде других тюркских языков это прилагательное, означающее цвет неба. Форма «Гоюк» — это, скорее всего, диалектный или фонетический вариант слова «гёюк» (göyük), что переводится как «голубоватый», «синеватый» или «небесный». Уменьшительный суффикс -ук/-юк придаёт слову оттенок неполноты признака или ласкательности.

Таким образом, фамилия Гоюк — это прозвище, которое могло характеризовать человека по цвету глаз (светлые, голубые), по цвету одежды или даже по месту жительства (например, дом с синей крышей или в местности, называемой Гоюк). В тюркской ономастике подобные «цветовые» фамилии встречаются часто: Гёзалов (от «гёз» — глаз), Кёк (синий), Боз (серый).

Географически фамилия Гоюк почти наверняка имеет азербайджанское или турецкое происхождение. В России и на постсоветском пространстве она встречается преимущественно среди азербайджанцев, а также у народов Дагестана, испытавших сильное тюркское влияние. В самой Турции фамилия Göyük (Гёюк) существует, но в русской записи через «о» (Гоюк) закрепилась, вероятно, из-за особенностей произношения в азербайджанском языке, где звук «ё» в некоторых говорах редуцируется до «о».

С точки зрения словообразования, фамилия Гоюк не имеет русских суффиксов (-ов, -ин), поэтому она не склоняется по падежам в мужском роде (Иван Гоюк, к Ивану Гоюку) и не меняет форму в женском (Айнур Гоюк). Это типично для фамилий, попавших в русский язык из тюркской среды в неизменном виде. Социальный статус первых носителей определить сложно: прозвище по внешнему признаку могло принадлежать как крестьянину, так и ремесленнику или торговцу.