Фамилия Гозгешев — редкая и территориально привязанная, скорее всего, к Северному Кавказу. Её основа и суффикс указывают на тюркское или кавказское происхождение, адаптированное русской патронимической моделью.

Разберём структуру. Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих) — стандартный русский патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». В данном случае он присоединён к основе Гозгеш. Эта основа не является славянской и не имеет прямых аналогов в древнерусских именах или прозвищах. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде народов, где русская администрация фиксировала имена и прозвища по отчеству.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию Гозгешев с тюркскими языками. Корень «гоз» (или «гёз») в тюркском означает «глаз». Вторая часть «геш» может быть вариантом слова «кеш» (человек, лицо) или диалектным искажением. Таким образом, Гозгеш могло быть прозвищем, данным человеку с выразительными, большими или, наоборот, прищуренными глазами. В тюркской антропонимике прозвища по внешним признакам — «Карагёз» (черноглазый), «Акгёз» (белоглазый) — встречаются часто. Фамилия Гозгешев могла возникнуть как адаптация такого прозвища.

Вторая, менее распространённая версия — кавказская. В некоторых языках нахско-дагестанской группы есть схожие звукосочетания, обозначающие родственные связи или локальные топонимы. Однако без точного указания на этническую принадлежность первых носителей эта гипотеза остаётся предположительной. Спорных версий здесь немного: очевидно, что основа не славянская, а суффикс — поздний, привнесённый при русификации.

Географически фамилия встречается в документах, связанных с Карачаево-Черкесией, Кабардино-Балкарией и Ставропольским краем. Это подтверждает связь с тюркоязычными народами региона (карачаевцы, балкарцы, ногайцы). Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, были горцами, чьи имена в XIX—XX веках записывали по отчеству в метрических книгах и паспортах. Фамилия не получила широкого распространения за пределами этой зоны, что делает её локальным маркером происхождения.

Отдельного упоминания заслуживает написание. Встречаются варианты «Гозгешев» и «Гёзгешев» (с буквой «ё»), что отражает тюркское произношение корня «гёз». В русской записи «ё» часто заменяли на «е», поэтому оба варианта равноправны, хотя форма с «е» стала стандартной в официальных документах.