Фамилия Гоженкина — редкая и с точки зрения словообразования неочевидная. Привычный суффикс -ин указывает на принадлежность: Гоженкин — чей? — сын или потомок человека по прозвищу Гоженка. Но что такое «Гоженка»? Ответ не лежит на поверхности, и тут возможны два основных пути.

Первый, самый прямой, — от древнерусского прилагательного «гожий», то есть «годный, пригодный, подходящий, хороший». В диалектах «гожий» означало «красивый, видный, статный». Прозвище Гожий (или Гожей) давали человеку видному, приятному внешне, либо тому, кто был «гож» в деле — умелому и надежному. Форма Гоженка, скорее всего, уменьшительно-ласкательная: так могли называть сына или младшего родственника Гожего. По этой модели образованы многие русские фамилии: от прозвища Милый — Миленка и Миленкин, от прозвища Худой — Худенка и Худенкин. Фамилия Гоженкин, следовательно, могла значить «сын Гоженки», а сам Гоженка — это «маленький Гожий».

Второй вариант, более редкий, выводит основу из глагола «годить» (ждать, медлить) или «угодить». В этом случае прозвище Гоженка мог получить человек, который «годил» — выжидал, был нетороплив, или, наоборот, тот, кто умел всем угодить. Однако эта версия менее вероятна: суффикс -енк- в прозвищах чаще образует именно уменьшительные формы от качественных прилагательных, а не от глаголов.

Фамилия Гоженкина — женская форма, а мужская — Гоженкин. Встречается она крайне редко, преимущественно в центральных и северных областях России, где диалектное слово «гожий» было в ходу. В ономастических справочниках фамилия не описана, и это как раз тот случай, когда можно с уверенностью говорить о её происхождении от личного прозвища, а не от географического названия или профессии. Носитель фамилии Гоженкин, скорее всего, потомок человека, которого в деревне называли ласково «Гоженка» — за стать, красоту или добротность.