Фамилия «Гпатоаьлш» не существует в русской ономастике. Это не случайный набор букв, а скорее всего, опечатка, возникшая из-за смещения рук на клавиатуре или ошибки при распознавании текста. Строго говоря, у этой фамилии нет корня, суффикса или географической привязки, которые можно было бы проанализировать. Если вы встретили её в документе, попробуйте восстановить исходное написание: возможно, предполагалась фамилия «Глатонов», «Платонов» или «Гладышев» — в зависимости от того, какие буквы были зажаты или перепутаны.

Единственный возможный подход — разобрать эту последовательность как случайность. В русском языке нет слов или корней, начинающихся на «Гп», а сочетание «аьлш» нехарактерно для типичных фамильных суффиксов (-ов, -ев, -ин, -ский). Скорее всего, перед вами не фамилия, а ошибка ввода. Если вы ищете свои корни, начните с проверки архивных записей по звучанию или по первым двум-трём буквам, которые могли быть искажены.