Фамилия Грабовицкая — женская форма фамилии Грабовицкий. Её основа — топоним, то есть название населённого пункта. Скорее всего, предок носительницы фамилии происходил из села, деревни или местечка с названием Грабовица, Грабовец или Грабово. Такие названия не редкость на западе Украины, в Беларуси и восточной Польше — везде, где встречается граб, дерево семейства берёзовых с плотной древесиной. Название «Грабово» или «Грабовица» буквально означало «место, где растёт грабовый лес».

Суффикс -ицк-/-цк- в фамилии указывает на типичную модель образования польских, украинских и белорусских шляхетских (дворянских) фамилий по названию поместья или родового имения. В Речи Посполитой дворяне часто брали фамилию по названию владения, прибавляя суффикс -ский/-цкий. Поэтому Грабовицкие — это, вероятно, потомки мелкой шляхты или зажиточных крестьян, получивших фамилию по месту жительства. Однако со временем эта модель распространилась и на другие сословия, особенно после отмены крепостного права, когда крестьянам массово давали фамилии по названиям деревень.

В русском языке фамилия удерживает польско-украинское окончание -ая, которое в отличие от типичных русских фамилий на -ская не склоняется по падежам как прилагательное, оставаясь неизменным в женском роде. Грабовицкая — фамилия сравнительно редкая за пределами западных регионов бывшей Речи Посполитой, и её носители, скорее всего, имеют корни в Волынской, Подольской или Гродненской губерниях.