Фамилия Градыская звучит так, будто её носительница родом из места с названием Грады, Градок или Градское. И это первая и самая очевидная версия: перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная с помощью суффикса -ск-, который указывает на принадлежность к местности. В русской ономастике такие фамилии чаще всего давались человеку по названию деревни, села или города, откуда он был родом или где владел землёй. Основа «Град-» легко связывается с древнерусским «градъ» — город, укреплённое поселение. В Беларуси, на западе России и на Украине немало топонимов с этим корнем: Грады, Градок, Градское, Градовка. Фамилия могла закрепиться за выходцем из одного из таких мест.

Однако есть и другой, менее очевидный, но не менее интересный путь. Форма Градыская — женская, а мужской вариант, скорее всего, Градысский или Градыский. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский/-цкий часто носили дворяне или шляхта, указывая на родовое поместье. Но в крестьянской среде такие фамилии тоже встречались, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по названию их бывшей вотчины или села. Если ваши предки носили фамилию Градыская, стоит поискать в исторических документах Гродненской, Минской или Смоленской губерний — именно там чаще всего фиксируются подобные образования.

Словообразовательный разбор прост: корень «град-», суффикс «-ыск-» (вариант «-ск-» после твёрдого согласного) и окончание «-ая». Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Гра́дыская, хотя в разговорной речи возможны варианты. Фамилия редкая, не входит в списки самых распространённых, что делает её ценной для генеалогии: чем реже фамилия, тем точнее можно проследить её корни по одному региону.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить, что основа происходит от личного имени Град (как сокращение от Градислав или Владиград), но такие имена в русской традиции почти не встречались, а в славянском именослове они скорее книжные, чем бытовые. Поэтому версия с топонимом остаётся основной и наиболее правдоподобной. Если же допускать шляхетское происхождение, то фамилия могла звучать как Градыский или Градский, а форма Градыская — это уже её «русифицированное» окончание, характерное для южнорусских и белорусских говоров.