Фамилия Граханова — женская форма фамилии Граханов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Грахан. Основа фамилии — неканоническое имя или прозвище, которое могло возникнуть от диалектного слова «грах» или «граха». В русских говорах, особенно на юге и западе, «грах» нередко означало «грохот», «шум», «громкий звук» — отсюда и прозвище Грахан для человека шумного, громогласного или неуклюжего.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «гарахан» (карахан) — титул правителя, но для русской фамилии это заимствование маловероятно: форма «Грахан» нехарактерна для тюркских адаптаций, и скорее всего, это случайное звуковое совпадение. Если же предки были из регионов с татарским или башкирским влиянием, можно допустить, что фамилия восходит к прозвищу от тюркского «гара» (чёрный) с суффиксом -хан, но тогда форма была бы «Гараханов» или «Караханов».

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — сын Грахана. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, поскольку в среде духовенства и высших сословий такие прозвищные основы встречались реже.

Интересная деталь: в старых переписях фамилия могла писаться через «о» — Гроханов, что прямо указывает на связь с «грохотом». Вариант с «а» — результат аканья, свойственного южнорусским и среднерусским говорам. Поэтому географически носители фамилии, вероятно, происходят из южных областей России: Курской, Орловской, Воронежской губерний, где «грохот» произносили как «грахот».

Сегодня фамилия редкая, встречается разрозненно. Её носители — потомки людей, которых в деревне прозвали за шумный нрав, либо за работу, связанную с грохотом (например, мельника или кузнеца).