Фамилия Грамыкина — женская форма фамилии Грамыкин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывают на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Грамыки. Поэтому ключ к происхождению фамилии — мужское прозвище или имя Грамыка, которое легло в основу.

Самая вероятная версия связывает прозвище Грамыка с диалектным глаголом «грамыкать» или «грамотать». В говорах русского Севера, в частности в архангельских и вологодских землях, «грамыкать» означало греметь, стучать, издавать громкий звук. Человек с таким прозвищем мог быть шумным, громкоголосым, суетливым, либо же его работа была связана с грохотом — например, кузнец или бондарь. Менее вероятна, но возможна связь с устаревшим словом «грамота» (грамотей). Тогда Грамыкой могли в насмешку назвать человека, который кичился своей учёностью, или, наоборот, того, кто с трудом осваивал грамоту, «грамыкал» по слогам.

Встречается и версия о происхождении от имени Грам, которое в некоторых славянских языках является сокращением от Герасим или Градислав. Однако для русской ономастики это нетипично: прозвищная основа «Грамык-» явно звукоподражательная и местная, а не заимствованная из крестильных имён.

Фамилия Грамыкин — редкая, её географический центр, судя по архивным данным и современным справочникам, тяготеет к Вологодской области и соседним районам Архангельской. Это подтверждает севернорусский диалектный корень. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы с Русского Севера принесли её в XVII–XVIII веках.

В написании фамилии возможна вариативность: в дореволюционных метрических книгах можно найти и «Грамыкин», и «Грамыкина» (как женскую форму), и изредка «Грамо́кин» — с ударением на второй слог, если фамилию связывали с «грамотой». Но ударение в литературном произношении устойчиво падает на первый слог: Грáмыкин.

Таким образом, предки современных Грамыкиных, скорее всего, жили на Русском Севере, и родоначальник фамилии получил своё прозвище за голос или занятие — будь то шумная работа или особенность речи.