Фамилия Гранкывський — одна из тех, что ставит перед исследователем больше вопросов, чем даёт ответов. Написание через «ы» после «к» (Гранкывський, а не Гранковский) сразу выдает её украинское или польское происхождение: в польской орфографии сочетание «ky» передаёт твёрдое [к], а в украинском суффикс -ськ- указывает на принадлежность к месту или роду. Если бы фамилия была русской, мы бы скорее увидели форму Гранковский или Гранков.

Корень «гранк-» неочевиден. Самое вероятное объяснение — он восходит к западнославянскому или украинскому диалектному слову «гранок» (уменьшительное от «грань») или к прозвищу Гранко. В польском языке есть слово «granek» — край, грань, а также «granica» — граница. Таким образом, первый носитель фамилии мог получить прозвище Гранко за то, что жил на границе, на краю села или владел пограничным участком. Менее вероятна, но возможна связь с немецким «Granke» (ветка, сук) — через переселенцев-колонистов, но для украинской модели образования с суффиксом -ськ- это нетипично.

Фамилия образована по типичной для шляхты и духовенства модели: прозвище или топоним + суффикс -ськ(ий). Такие фамилии часто давали по названию поместья или местечка. Учитывая окончание «-ывський», можно предположить, что исходным пунктом был населенный пункт вроде Гранков или Гранкив (сейчас такие названия встречаются в Западной Украине и Польше). В этом случае Гранкывський — потомок человека, который владел или происходил из Гранкова.

С точки зрения социального статуса, фамилии на -ський в Восточной Европе до XIX века чаще носили дворяне (шляхта) и духовенство, реже — крестьяне, получившие её при переписях. Впрочем, после отмены крепостного права в Российской империи такие фамилии могли дать любому, кто переселился из деревни с похожим названием. Географически фамилия Гранкывський тяготеет к западноукраинским землям (Галиция, Волынь) и к юго-восточной Польше.

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. В советское время написание могло измениться на Гранковский или Гранковский в результате русификации. Если вы встретили фамилию именно в форме Гранкывський, скорее всего, ваши предки родом из Западной Украины или из пограничных с Польшей районов, а сама фамилия связана с местом на краю — села, удела или границы.