Фамилия Грантовський звучит для русского уха как польская или украинская, и это первая зацепка для поиска её корней. Типичный суффикс -ський (-ski) указывает на дворянское или шляхетское происхождение в Речи Посполитой: такие фамилии часто образовывали от названия родового поместья. Однако основа «грант» в славянских языках не имеет прямого значения «дар, субсидия» (это заимствование из английского, пришедшее поздно). Поэтому искать нужно в другом направлении.

Самая вероятная версия — связь с географическим названием Грантово. Такие сёла и хутора встречаются на территории современной Украины и Польши. Название могло произойти от слова «грант» в значении «граница» (от латинского granum — зерно, но в славянских языках закрепилось как «межа, рубеж», ср. польское granica). Или от прозвища Грант — человека, жившего у границы, на краю села. Соответственно, Грантовський — это «тот, кто из Грантова» или «владелец Грантова».

Менее распространённая, но возможная гипотеза — происхождение от имени Грант, которое могло быть сокращением от сложных имён типа Грандислав или Грантимир (редкие для славянской ономастики, но встречающиеся как искусственные образования). В таком случае фамилия указывала бы на потомка человека с этим именем. Однако эта версия слабее, потому что таких имён почти нет в исторических документах.

Интересная деталь: написание через «о» (Грантовський) выдаёт украинскую или польскую фонетику. В русском языке та же фамилия писалась бы как Грантовский, с ударением на втором слоге. Если ваши предки носили именно такую форму, скорее всего, они происходили с территории Правобережной Украины или Подолья, где в XVIII–XIX веках активно шёл процесс закрепления шляхетских фамилий за крестьянами. В сословном плане носители фамилии могли быть как мелкой шляхтой (владельцы одного села), так и крестьянами, получившими фамилию по месту жительства после отмены крепостного права.

Искать однокоренные фамилии стоит в польских и украинских метриках: Грантовский, Грантович, Грантов. Все они восходят к одному корню, и различие только в суффиксах, указывающих на разные модели образования.