Фамилия Грашман — редкий случай, когда написание почти не оставляет сомнений в происхождении: перед нами немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия, построенная по модели «корень + -ман». Элемент -ман (нем. Mann — «человек, мужчина») в немецких фамилиях обычно указывал на род занятий, свойство характера или место жительства первого носителя. Основа Граш- восходит к немецкому Grasch — диалектному варианту слова «Grash» (трава) или к фамилии Grasch, которая могла означать «луговой», «живущий на лугу». В восточно-прусских и силезских говорах фамилии с таким корнем встречались у людей, чьи предки косили траву, пасли скот или просто жили у травянистого луга.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: Грашман — вариант написания фамилии Grashmann, где корень связан с Gräsch (сор, мусор) или с Grätsche (развилка, расхождение). В таком случае прозвище могло относиться к человеку, жившему на перекрёстке, у развилки дорог, или к тому, кто занимался уборкой мусора. Однако первая версия — с «травой» — более правдоподобна, так как фамилии от ландшафтных объектов (луг, поле, гора) встречаются в немецкой ономастике повсеместно, а редкие диалектные корни часто упрощались в письме.

Написание Грашман (с буквой «ш») — это кириллическая передача немецкого Grashmann или еврейского варианта (в идише фамилия могла звучать как Грашман, от идиш גראַש — «грош», мелкая монета, и -ман). Второй корень — «грош» — даёт совсем иное значение: «человек, имеющий дело с мелкими деньгами», возможно, меняла, сборщик податей или просто бедняк. В пользу этой версии говорит то, что фамилии от денежных единиц (Грошман, Геллер, Пфенниг) типичны для еврейских фамилий Германии и Восточной Европы.

В России фамилия Грашман встречается крайне редко, в основном у потомков немецких колонистов (из Поволжья или Причерноморья) либо у еврейских семей, переселившихся из черты оседлости. Сословная принадлежность варьировалась: среди носителей были и крестьяне-арендаторы, и ремесленники, и мелкие торговцы. Точных исторических данных о первых упоминаниях нет, но по модели образования фамилия относится к поздним (XVIII–XIX века), когда фиксация фамилий у непривилегированных сословий стала обязательной.