Фамилия Граяускас — один из примеров литовских фамилий, которые прочно вошли в русский обиход, но сохранили свою национальную основу. Она образована от прозвища, восходящего к литовскому прилагательному grayus (в современной орфографии — grajus). В переводе на русский язык это слово означает «роскошный, нарядный, великолепный». Скорее всего, такое прозвище дали человеку, который тщательно следил за своей внешностью, любил модно и богато одеваться, выделялся среди окружающих щегольством.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Graju- добавлен характерный литовский фамильный суффикс -auskas (встречается также в вариантах -auskis, -auskaitė). Этот суффикс указывает на принадлежность или происхождение, и по-литовски фамилия звучала бы как Grajuškas или Grajauskas. При переходе в русскую среду написание закрепилось в форме «Граяускас» — так, как её слышали и записывали в документах.

В Литве фамилия Grajauskas встречается нечасто, но сосредоточена в основном в центральных и северных районах страны. В России носители фамилии Граяускас — это, как правило, потомки литовцев, переселившихся в разные регионы Российской империи в XIX — начале XX века, или люди, чьи предки получили фамилию при записи в метрические книги.

Стоит отметить, что в русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Граяускас), но склоняется, если принадлежит женщине (Анна Граяускайте). Впрочем, в современной бытовой практике часто встречается и несклоняемый вариант для обоих полов.