Фамилия Гразновича — редкая и нестандартная. Её основа — «гразн-» — не встречается в русских фамильных словарях в качестве частотной, поэтому здесь возможны два пути: либо перед нами описка или диалектное искажение, либо фамилия образована от прозвища, не зафиксированного в литературном языке.

Если отбросить версию об опечатке (а в документах XIX века такие написания встречаются, например, как вариант фамилии Грязнов), то логичнее всего искать корень в слове «грязный». В русских говорах слово «гразь» или «грязь» могло дать прозвище Гразня — так называли неряшливого человека или того, кто работал с землёй, глиной. Формант «-ович» в фамилии — типичный патронимический суффиксальный элемент, указывающий на принадлежность: Гразнович — сын Гразна. Но здесь стоит обратить внимание на окончание «-а»: Гразновича — это форма родительного падежа (чей? — Гразновича) или женский вариант фамилии. В славянской традиции фамилии на «-а» в именительном падеже встречаются у белорусов, украинцев и поляков, а также у сербов. То есть носитель фамилии мог происходить из западнорусских или южнославянских земель.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Грязнов, Грязнухин — показывает, что основа «гряз-» широко бытовала в прозвищах, но форма «Гразнович» нестандартна. В белорусском языке слово «гразь» (грязь) звучит как «гразь», и прозвище Гразь или Гразн могло быть образовано от него. Суффикс «-ович» в белорусской ономастике также распространён, но обычно он присоединяется к имени или прозвищу в форме «Гразновіч». Вариант с окончанием «-а» — «Гразновича» — может быть следствием русификации или особенностью записи в метрических книгах.

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «гразный» (сердитый, угрюмый) в некоторых северных говорах. Тогда прозвище Гразн означало бы «хмурый человек». Но это лишь догадка: в доступных источниках такое слово не зафиксировано.

Итог: фамилия Гразновича, скорее всего, вариант фамилии Грязнович или Грязнов, образованный от прозвища, связанного с грязью или земляными работами. Регионально она тяготеет к западнорусским или белорусским землям. Точное значение уточняется по архивным записям конкретной семьи.