Фамилия Греоква — один из тех редких случаев, когда написание обманчиво. На первый взгляд она похожа на украинскую или белорусскую фамилию с суффиксом -ква, как, например, Жуква или Боровква. Однако в данном случае перед нами, скорее всего, результат искажения исходной формы. Вероятнее всего, первоначальная фамилия звучала как Греков или Грековцев, и в процессе бытовой записи (особенно в XIX веке, когда фамилии фиксировались на слух) произошла замена окончания: суффикс -ов превратился в -ква. Такая метаморфоза характерна для южнорусских говоров, где конечный «в» мог озвончаться или заменяться на «кв» под влиянием диалектной фонетики.

Основа фамилии прозрачна: «грек». В русской традиции так называли выходца из Греции или человека, имевшего отношение к греческой культуре, торговле или православию. В Московском государстве греки были заметны как купцы, переводчики, монахи и иконописцы. Прозвище Грек давали не только этническим грекам, но и русским, которые долго жили в греческих землях, торговали с греками или даже просто носили бороду и одежду, напоминавшую греческую. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо настоящим греком, либо человеком, получившим такое прозвище за связь с греческим миром.

Словообразовательная модель нестандартна. Обычная фамилия Греков образуется притяжательным суффиксом -ов (чей? — Греков). В случае Греоква мы видим, что к основе «грек» добавили не -ов, а суффикс -ква, который в русском языке почти не встречается в качестве фамильного. Это заставляет предположить, что фамилия — не исконно русская, а могла возникнуть в среде греческих переселенцев, которые адаптировали свою фамилию на русский лад, или же это результат ошибки переписчиков. В любом случае, географически фамилия крайне редкая, и её носители, скорее всего, сосредоточены в южных областях России или на Украине, где подобные фонетические сдвиги встречаются чаще.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Греков — массовая и понятная, Гречанинов — от «гречанин» (житель Греции), а Греоква стоит особняком. Её уникальность именно в написании, которое выдаёт устную, «народную» фиксацию. Фамилия не имеет отношения к слову «гречка» или «грех» — это чисто этническое прозвище. Сословная принадлежность предков могла быть любой: от крестьянина до купца, но чаще всего такие прозвища давали людям, выделявшимся среди местного населения.