Фамилия Греули — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она имеет искусственное, семинарское происхождение. В XVII–XIX веках в духовных училищах и семинариях будущим священникам нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов, часто с прибавлением суффиксов и окончаний. Основой здесь могло стать латинское «grex, gregis» — «стадо, паства». Соответственно, Греули — это фамилия, связанная с понятием «пастырь», «пастух» или, в переносном смысле, «духовный пастырь». Такие фамилии, как Пастухов или Овчинников, встречаются часто, а их латинизированные аналоги вроде Греули — редкость.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим «грегос» (γρήγορος) — «быстрый, бодрый». Однако для фамилии, возникшей в русской среде, латинская основа «стадо» выглядит убедительнее, так как она вписывается в типичную модель семинарских фамилий, отсылающих к церковным реалиям.

Суффикс «-ули» в фамилии нетипичен для славянских фамилий. Он мог появиться как результат латинизации или как калька с румынского или молдавского окончания (например, -уле, -ули), что указывает на возможное южное, молдавское или украинское влияние. В таком случае фамилия могла возникнуть не в семинарии, а в среде, где соседствовали славянские и романские языки.

Исходное прозвище, если оно было, могло относиться к пастуху или к человеку, который следил за порядком в общине. Но из-за крайней редкости фамилии (она почти не встречается в исторических документах) точную географию бытования и социальный слой первых носителей установить сложно. Скорее всего, предки Греули были либо священнослужителями, получившими фамилию в семинарии, либо выходцами из юго-западных регионов Российской империи, где подобные окончания были в ходу.