Фамилия Грейчуте — редкий случай в русском ономастиконе, и её разговор стоит начать с окончания. Суффикс -ут- в русских фамилиях нехарактерен: мы привыкли к -ов, -ин, -ский. Здесь же основа Грейч- плюс суффикс -ут- и окончание -е, которое выдаёт в фамилии форму множественного числа или родительного падежа. Это наводит на мысль, что перед нами не исконно русская, а скорее литовская или польская фамилия, адаптированная на русской почве.

В литовском языке суффикс -utis часто образует уменьшительные или ласкательные формы имён и прозвищ. Основа Грейч- скорее всего восходит к литовскому личному имени Грейчюс (Graičius) или к прозвищу от слова graižas — «кривой», «изогнутый», либо от graižyti — «резать», «кроить». В польском варианте могло быть от grejczyć — «грешить», но это менее вероятно. Таким образом, первый носитель фамилии мог быть человеком с изогнутой осанкой, кривым носом или, наоборот, резчиком по дереву — прозвище давали по внешности или занятию.

География фамилии неширокая. Грейчуте встречается в основном на западе России, в Калининградской области, а также в Литве и Беларуси. В дореволюционных метриках эта фамилия могла записываться по-разному: Грейчут, Грейчуть, Грейчуте — из-за неустойчивости окончаний при переходе из литовского в русский язык. Интересно, что окончание -е в русском языке обычно указывает на средний род, но здесь это не так: это просто транслитерация литовской формы женского рода (Graičiūtė — дочь Грейчуса). Значит, фамилия могла изначально принадлежать женщине или быть закреплена за целым родом в форме родительного падежа множественного числа («из семьи Грейчутов»).

Сословная принадлежность предков — скорее всего крестьянская или мещанская. Литовские фамилии на -utis, -ūtis редко встречались у шляхты, которая предпочитала окончания -avičius, -evičius. Поэтому Грейчуте — фамилия простого люда, возможно, связанного с земледелием или ремеслом.

В современной России фамилия остаётся малочисленной, её носители — потомки тех, кто переселился в XX веке из Литвы или Беларуси. Поиск по базам данных показывает единичные случаи в Москве и Санкт-Петербурге, но основное ядро по-прежнему в прибалтийском регионе.