Фамилия Гриетберг — это не русская, а немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия, и в этом её главная особенность. В русском контексте она практически не встречается, а её носители, скорее всего, имеют корни в немецкоязычных странах или среди евреев Восточной Европы. Разберём её по составу: основа — «Гриет» и корень «берг», что по-немецки значит «гора». Первая часть, «Гриет», может быть искажением от немецкого «Griet» — краткой формы имени Маргарита (через Margarete), или же от диалектного слова, обозначающего песок, гравий (ср. нижненемецкое «Grit»). Вторая часть — типичный топонимический суффикс, указывающий на место жительства.

Таким образом, Гриетберг — это фамилия-топоним: она могла обозначать человека, жившего у «горы Гриет» или в местечке с похожим названием. Например, в Германии есть небольшие поселения с корнем «Griet» (например, Гриет в земле Шлезвиг-Гольштейн). По другой версии, если первая часть восходит к имени, то фамилия образована по модели «имя + местность»: «гора Маргариты» или «гора человека по прозвищу Гриет».

Словообразовательная модель типична для немецких фамилий на -berg: они массово возникали в Средневековье, когда людей начинали различать по месту жительства. В русском языке фамилия сохранила исходное немецкое написание (Grietberg) и не получила типичных русских суффиксов (-ов, -ин), что говорит о её позднем появлении в России — вероятно, в XVIII–XIX веках, когда в страну приезжали немецкие колонисты или еврейские переселенцы.

С точки зрения сословной принадлежности, носители фамилии Гриетберг могли быть как крестьянами из немецких кантонов, так и городскими ремесленниками или торговцами. В еврейской среде такие фамилии на «-берг» часто давали искусственно, по указу о фамилиях в Австрийской и Российской империях, привязывая человека к красивому природному объекту. Споров о происхождении здесь немного: обе версии (топонимическая и от имени) правдоподобны, но первая — от названия места — встречается чаще в немецкой ономастике. В русских архивных записях эта фамилия — редкость, и если вы её встретили, скорее всего, предки были не из крестьян центральной России, а из западных губерний или из-за границы.