Фамилия Грилневская — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям. В первую очередь обращает на себя внимание суффикс -ск- (в форме женского рода -ская). В русской ономастике этот суффикс почти всегда указывает на географическое происхождение: такую фамилию получали выходцы из какого-либо места — села, деревни или усадьбы. Мужская форма — Грилневский.

Основа фамилии — Грилнев-. Самая вероятная версия: она образована от названия населённого пункта вроде Грилнево или Грилневка. Таких топонимов в современных справочниках нет, но они могли существовать в прошлом и исчезнуть. Корень «Грил-» здесь самый тёмный. Он может восходить к неканоническому имени или прозвищу Грила (сравните с диалектным «гриль» — в некоторых говорах так называли хриплый голос или кашель, а также человека с такой особенностью). Либо это вариант фамилии, записанной на слух: от имени Григорий через просторечную форму Гриля (уменьшительное вроде Гриша — Гриля). Подобная модель образования (основа + -ев- + -ск-) типична для шляхетских фамилий Речи Посполитой и западнорусских земель, где через суффикс -ский оформляли прозвища по имени предка.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с глаголом грилить (в псковских говорах — шуметь, кричать). В этом случае Грилневский — потомок человека, получившего прозвище Грила за громкий голос или сварливый нрав. Однако для фамилий на -ский такая бытовая основа встречается реже, чем топонимическая.

Сословно фамилии на -ский в Российской империи чаще всего носили дворяне (в том числе мелкопоместные) и духовенство. Если Грилневские — потомки шляхты, их род мог вестись из белорусских или украинских губерний, где такие фамилии особенно распространены. Если же фамилия искусственная (семинарская), её могли дать ученику духовного училища по названию его родного села, которое не сохранилось на карте.

Таким образом, Грилневская — фамилия-топоним, указывающая на родовое гнездо, которое, скорее всего, находилось в западной части России, Беларуси или Украине. Точное значение корня «Грил-» остаётся предметом догадок, но наиболее правдоподобно, что это либо искажённое личное имя Григорий, либо прозвище, данное по голосу.