Фамилия Гринмберг — редкий случай, когда написание расходится с очевидным произношением. Выглядит она как вариант немецкой или еврейской фамилии Гринберг (Grünberg — «зелёная гора»), но с лишней буквой «м» в середине. Произносится же она обычно как «Гри́нберг», без этого звука. Скорее всего, мы имеем дело с орфографической ошибкой, закрепившейся в документах: кто-то из предков носителя, не владея грамотой, продиктовал фамилию писарю, и тот записал её на слух с призвуком носового согласного. В немецком такого слова нет, в идише — тоже. Поэтому единственная разумная этимология — от фамилии Гринберг.

Исходная фамилия Гринберг — топонимическая. Она образована от названия множества мест в Германии, Австрии и Швейцарии, которые назывались Грюнберг (Grünberg). Переселенцы, уезжавшие из этих мест в Российскую империю в XVIII–XIX веках, получали фамилию по месту выхода. Встречается и другой вариант происхождения: искусственная фамилия, присвоенная еврейским семьям при обязательной паспортизации в Российской империи в начале XIX века. Чиновники часто давали «красивые» фамилии, составленные из немецких корней, — Grün («зелёный») и Berg («гора»).

Модель образования проста: основа Grünberg + нулевой суффикс. Фамилия не склоняется по русской модели (нет типичных -ов, -ин), что указывает на её иноязычное происхождение. В России и странах бывшего СССР носители фамилии Гринмберг встречаются крайне редко, в основном в записях встречается именно Гринберг. Таким образом, если вы носите фамилию Гринмберг, ваш предок, скорее всего, был носителем фамилии Гринберг, но в силу исторической случайности буква «м» закрепилась в паспорте и передалась по наследству.