Гринжевский — фамилия с польским или западнорусским следом. Её основа — корень «гринж-» или «грэнж-», который восходит к польскому слову «grędza» (гряда, возвышенность, сухая полоса среди болота). В старых польских говорах «gręż» или «grąż» означало топкое место, трясину, но «grędza» — уже сухой участок. Человек, получивший прозвище Гренж или Гринж, мог жить на такой гряде или обрабатывать её. Суффикс -евский (в польской огласовке -ewski) указывает на шляхетскую или землевладельческую модель: так образовывали фамилии от названий имений или урочищ. Фамилия Гринжевский — вариант более частой Гренжевской, с русифицированным написанием «и» вместо «е» под влиянием аканья или украинского произношения.

Географически фамилия тяготеет к бывшим землям Речи Посполитой: современные Гродненская, Брестская области Беларуси, Волынская область Украины, а также Подляшье в Польше. В дореволюционных переписях носители встречаются среди крестьян и однодворцев западных губерний, но могли иметь и шляхетское происхождение — мелкопоместная шляхта часто носила фамилии на -ский/-цкий. Суффикс -евский здесь не топонимический, а скорее прозвищно-владельческий: «тот, кто с гряды» или «принадлежащий к роду Гринжа».

В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, Гринжевский сохранила редкую основу, не связанную с крестильным именем или профессией. Её не стоит путать с Гринёвым или Гриневичем — там корень «грин» из «Григорий». Здесь же чисто ландшафтное прозвище. В современной России фамилия редка, встречается в основном у потомков переселенцев с запада.