Фамилия Гришмитогоскитина — один из тех редких случаев, когда на слух она кажется сложносоставной, но на деле её происхождение укладывается в простую и даже забавную схему. В основе лежит не одно, а два прозвища, которые слились воедино: «Гришмит» и «Госкита». Первая часть, скорее всего, восходит к имени Григорий (в просторечии Гриша) с прибавлением суффикса -мит, который в русских фамилиях встречается крайне редко и мог быть заимствован из диалекта или иноязычного влияния. Вторая часть — «госкита» — это искажённое «госкитать», что в некоторых говорах означало «шататься без дела», «бродить», «скитаться». Таким образом, фамилия могла родиться из прозвища Гришмит-Госкита, то есть «Гриша-бродяга» или «Гриша, который скитается».

Суффикс -ин в окончании указывает на типичную русскую модель образования от прозвища на -а: Гришмитогоскита → Гришмитогоскитин. Женская форма на -а (Гришмитогоскитина) закрепилась за женщинами, а мужской вариант — Гришмитогоскитин. Фамилия явно недворянская: такие прозвища давали людям низших сословий, чаще всего крестьянам или посадским, за особенности поведения или внешности. Никаких следов в боярских родословных или дворянских книгах у неё нет.

Географически фамилия могла возникнуть в северных или центральных губерниях России, где диалектные глаголы вроде «госкитать» были в ходу. Например, в архангельских или вятских говорах слово «госкита» означало не только бродягу, но и человека, который постоянно переезжает с места на место, не имея постоянного дома. Возможно, предок носителя фамилии был пришлым человеком, не имевшим своего хозяйства, и за это его прозвали Гришмитогоскитой — смесью имени и характеристики.

Поскольку фамилия составная, она могла сокращаться в быту до более коротких форм — например, Гришкин или Госкитин, но на письме сохранилась в полном виде, что говорит о поздней фиксации (скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии при переписях). Встречается она исключительно редко: по открытым данным, носителей с такой фамилией в России единицы, и все они, вероятно, потомки одной семьи из небольшого региона.