Фамилия Грисимов — одна из тех, где исходное имя или прозвище почти полностью стерто временем, но сама модель образования подсказывает направление поиска. Основа здесь — Грисим, а суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую форму: «чей?» — Грисимов, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Грисим.

Самая прямая и правдоподобная версия — что Грисим — это разговорная или диалектная форма крестильного имени Григорий. В русской народной традиции имя Григорий давало множество производных: Гриша, Гришка, Гришук, Гришата. Форма Грисим могла возникнуть на стыке двух процессов: с одной стороны, упрощения и «обкатки» имени в быту (ср. Аким вместо Иоаким, Сидор вместо Исидор), с другой — влияния южнославянских или западнорусских говоров, где конечное -им встречается чаще (например, Максим, Вадим). В этом случае фамилия Грисимов — редкий вариант отчества от Григория, не такой распространенный, как Григорьев, Гришин или Гришков.

Менее вероятная, но не исключенная версия — что Грисим произошло не от имени, а от прозвища. В русских говорах слово «гриса» или «грис» могло означать нечто мелкое, крошечное (от «гризть» — крошить, мельчить). Тогда Грисим — человек маленького роста или с мелкими чертами лица. Однако эта гипотеза слабее, потому что прозвища на -им (типа Грисим, Борим) в русской ономастике встречаются редко, и почти всегда они восходят к календарным именам.

Фамилия Грисимов — довольно редкая. По данным современных справочников, она встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где старые патронимические формы на -ов дольше сохранялись в крестьянской среде. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были государственными или помещичьими крестьянами, а родоначальник звался Грисим — то есть, по всей видимости, Григорием, но в местном, необычном произношении.