Фамилия Грицевский образована от имени собственного и относится к распространенному типу белорусских фамилий. Основой фамилии Грицевский послужило церковное имя Григорий. Грица — производная форма крестильного мужского имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий, бдительный». Скорее всего, основатель рода Грицевских был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Грица, со временем получил фамилию Грицевский. О точном месте и времени возникновения фамилии Грицевский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Грицевский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.