Фамилия Гроапэ — редкая и нестандартная для русского уха. Если вы её носитель, то, скорее всего, ваш предок был выходцем из Молдавии или Румынии. Именно там и нужно искать корни. В русском языке такой модели словообразования нет: окончание «-э» нехарактерно для исконно русских фамилий, которые обычно заканчиваются на -ов, -ин или -ский.

Скорее всего, Гроапэ — это румынская (молдавская) фамилия, записанная кириллицей. В румынском языке слово «groapă» (гроапэ) означает «яма», «ров», «могила». Фамилия образована от этого нарицательного слова без каких-либо дополнительных суффиксов, что типично для румынской ономастики: прозвище просто перешло в фамилию. Человек мог получить прозвище Гроапэ по месту жительства — например, жил в низине или у оврага. Другая версия, более мрачная, связывает прозвище с профессией могильщика или с особенностью характера — угрюмого, «темного» человека.

С точки зрения словообразования, это так называемая «апеллятивная» фамилия — то есть произошедшая напрямую от географического термина или бытового слова, без посредства имени или отчества. В молдавской традиции такие фамилии нередки: сравните с фамилиями Лунг (от lung — «длинный»), Барбэ (от barbă — «борода») или Кодряну (от codru — «лес»). Фамилия Гроапэ стоит в этом же ряду — она прозрачна по смыслу для носителя румынского языка, но совершенно неочевидна для русского.

В документах Российской империи и СССР эта фамилия встречается эпизодически, преимущественно среди бессарабских крестьян и мещан, переселившихся в другие губернии. Из-за редкости и необычного окончания фамилия часто искажалась при записи: можно встретить варианты Гроба, Гропа, а иногда её ошибочно склоняли по падежам, что для молдавской фамилии неправильно. Если ваши предки носили Гроапэ, то с высокой вероятностью они происходят из исторической области Бессарабия (современная Молдова и частично Одесская область Украины).