Фамилия Гродберг — одна из тех, что не оставляют сомнений в своём происхождении. Это составная немецкая (ашкеназская) фамилия, образованная по типичной для немецкого языка модели «топоним + компонент -берг». Первая часть, «Грод», восходит к названию польского города Гродно (по-немецки — Grodno). Вторая часть, «берг» (Berg), переводится как «гора». Таким образом, буквальное значение Гродберг — «гродненская гора» или «гора из Гродно».

Такие фамилии в среде еврейского населения Восточной Европы (в основном на территории бывшей Речи Посполитой) часто давали не по месту жительства, а по происхождению. Человек, переехавший из Гродно в другой город, мог получить фамилию Гродберг, чтобы его отличали от местных. Вторая часть «-берг» в еврейских фамилиях нередко была искусственной: её добавляли для благозвучия или по требованию чиновников при обязательной паспортизации в Австрийской и Российской империях в конце XVIII — XIX веке. Чиновник, оформлявший документы, мог просто соединить название родного города с популярным немецким окончанием.

Словообразовательная модель здесь проста, но показательна. В отличие от славянских фамилий с суффиксами (-ов, -ин, -ский), «Гродберг» — типичный пример «чистой» немецкой композиции, без дополнительных суффиксов. Это сразу указывает на ашкеназское происхождение семьи. В России и Польше фамилия встречается редко, чаще — в Германии, Израиле и США, куда эмигрировали носители в конце XIX — начале XX века.

В ономастике существует версия, что «Грод» может быть искажением от немецкого «Grüner» (зелёный) или «Grot» (грот), но она слабая. Географическая привязка к Гродно — единственное убедительное объяснение, подтверждённое массовостью фамилий типа Варшавский, Краковский, Виленский и их немецких аналогов (Варшауэр, Кракауэр). Если ваш предок носил фамилию Гродберг, с высокой вероятностью его корни — в окрестностях Гродно, а сама фамилия — не прозвище, а «паспортный» ярлык, закрепившийся за семьёй при переходе на постоянные фамилии.