Фамилия Гроденский — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, распространённой в польской и западнорусской шляхетской среде. Основа здесь — топоним Гродно (исторический город на западе Беларуси, центр Гродненской области). Суффикс -ский указывал на дворянское происхождение или принадлежность к месту: так называли тех, кто владел землёй в окрестностях Гродно, либо выходцев из этого города. В Речи Посполитой и Российской империи фамилии на -ский были маркером привилегированного сословия, хотя со временем их носителями становились и крестьяне, и мещане.

Вероятнее всего, первый носитель фамилии получил её по названию своего имения или места рождения — Гродно или Гродненский повет. В польской ономастике форма Grodzieński (с мягким «дз») встречается чаще, чем русское Гроденский, но оба варианта восходят к одному корню. Интересно, что в старых документах фамилия могла писаться через «е» или «ё» — Гроденский или Гродёнский, что не меняло смысла.

Словообразовательная модель проста: корень Гродн- (от названия города, который, в свою очередь, получил имя от реки Гродня или от слова «город» в древнерусском значении «огороженное место») плюс суффикс -ск- и окончание -ий. Фамилия не содержит дополнительных прозвищных или профессиональных оттенков — она чисто топонимическая. По этой причине её носители не обязательно имели общее происхождение: разные семьи могли независимо друг от друга взять фамилию по одному и тому же городу.

Среди однокоренных фамилий — Гродский, Гродов, Гродницкий. Но Гроденский выделяется именно привязкой к конкретному крупному городу, а не к абстрактному «городу» или «гряде». В дореволюционных метрических книгах эта фамилия встречалась в основном на территории бывшего Гродненского наместничества и соседних губерний — Виленской, Минской, Волынской. После разделов Речи Посполитой часть носителей перебралась в центральные губернии России, но основное ядро осталось на западе.

Если ваши предки носили фамилию Гроденский, скорее всего, они происходили из мелкопоместной шляхты или городского сословия Гродненщины. Точная сословная принадлежность требует разбора по конкретным архивам, но сама фамилия не оставляет сомнений в том, что её корни — в городе над Неманом.